Abra as configurações rápidas e toque em Internet. Em seguida, pelo nome da sua rede móvel, ative 

Quando os dados móveis estão desativados, ainda é possível usar dados por Wi-Fi.
Os dados móveis deverão estar ATIVADOS se desejar:
Os planos de dados costumam ter limites, e é fácil excedê-los. Configurar um aviso de uso pode evitar surpresas, pois um alerta é emitido quando você estiver perto de atingir o limite. É possível até mesmo definir um limite de uso que desative os dados móveis quando ele for atingido, o que evita cobranças inesperadas.
Vá para Configurar > Rede e internet > Rede móvel.
Ou, em configurações rápidas, mantenha Internet pressionado.


Mesmo quando você não está usando os apps ativamente, a maioria deles usa dados em segundo plano para sincronizar informações e enviar notificações.
Para economizar dados quando estiver chegando no seu limite de uso, use Economia de dados para desativar os dados em segundo plano de todos os apps. Também é possível impedir que apps específicos nunca usem dados em segundo plano, caso Economia de dados esteja ou não ativado.
Interromper notificações: Quando você desativa dados em segundo plano para um app, não recebe NENHUMA notificação do app até abri-lo e ele sincronize.
Vá para Configurar > Rede e internet > Economia de dados.
Ative Usar o recurso Economia de dados em 
Você verá 

Vá para Configurar > Rede e internet > Rede móvel.

Se o seu telefone tem dois SIMs, os dados móveis ficam ativos em apenas um SIM por vez. Você pode controlar qual dos SIMs é usado.